Фамилия Плотянский — один из тех случаев, когда сразу видно словообразовательную модель, но не очевидна исходная основа. Суффикс -ск- указывает на польское, украинское или белорусское происхождение. В польской традиции такие фамилии часто давались по названию местности: Плоты, Плотня, Плотянка. Если это так, то предок Плотянского мог происходить из села или усадьбы с похожим корнем. На картах Беларуси и Украины встречаются топонимы Плоты, Плотница, Плотянка, что делает географическую версию правдоподобной.

Однако корень «плот-» многозначен. Он может относиться к плоту (сплавное средство), к плетню (изгородь из прутьев) или к чему-то плотному, сбитому. В восточнославянских говорах «плот» означало и забор, и ограду. Человек, живший у такого забора или занимавшийся плетением, мог получить прозвище Плотяный, а его потомки — фамилию Плотянский. Менее вероятна, но не исключена связь с ремеслом: плотник, строитель плотов.

В русском языке фамилии на -ский обычно носили дворяне и духовенство, но в украинском и белорусском варианте они могли принадлежать и крестьянам, и казакам. Плотянский — фамилия редкая, её носители встречаются в основном в западных регионах бывшей Российской империи, особенно на Волыни и в Подолье. Сравните с однокоренными Плотников, Плотницкий: Плотянский стоит особняком — его суффикс скорее топонимический, чем патронимический.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его родня жила в небольшом местечке или хуторе, название которого со временем стерлось с карт. Документальных подтверждений этому, увы, немного — фамилия не попала в списки известных родов, не упоминается в крупных генеалогических справочниках. Но именно это делает её интересной: она хранит память о конкретном уголке земли, который уже не найти на современных атласах.