Фамилия Плящина — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а глагол, причём с неожиданным оттенком. Корень здесь — «пляс-», от «плясать». Но суффикс «-щин-» (в мужском варианте Плящин) указывает на происхождение не от личного прозвища, а от названия места или группы людей. Чаще всего такие фамилии образовывались от топонимов: Плящино, Плящинка — деревни или урочища, где жили «плясуны», то есть, возможно, скоморохи, плясуны на ярмарках или просто люди с весёлым нравом. В русских говорах слово «плящина» могло означать и «плясунья», и «место, где пляшут», но в фамилии закрепилось именно как указание на родовое гнездо.

Словообразовательная модель проста: основа «плящ-» (вариант «пляс-» с чередованием «с/щ», характерным для древнерусского языка) плюс суффикс принадлежности «-ин». Женская форма Плящина — это либо «дочь/жена Плящина», либо, что реже, самостоятельное прозвище женщины, которое затем перешло в фамилию. В отличие от фамилий на «-ов» (Плясов, Плясунов), которые чаще давали по прямому занятию, фамилия Плящин/Плящина тяготеет к географическому или коллективному значению: «выходец из Плящина» или «из рода плящиных».

Географически фамилия крайне редка и встречается в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Ярославской, где были деревни с названиями Плящино, Плящинское. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян «Плящиных» в окрестностях Белозерья и Пошехонья. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были не городскими ремесленниками, а сельскими жителями, возможно, потомками тех, кто когда-то славился плясками на деревенских гуляньях.

Не стоит путать фамилию с украинским «Плященко» или польским «Pląs» — там другая основа и суффиксы. Плящина — чисто русская фамилия, сохранившая архаичное чередование «с/щ», которое в современном языке почти исчезло из фамильных прозвищ. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, его родня жила в одной из тех маленьких деревушек, где прозвище «плясун» стало именем для всей округи.