Фамилия Пляжук — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и прислушаться к возможным диалектным значениям.

Основа фамилии — «пляж». На первый взгляд, здесь напрашивается связь с берегом моря или реки. Однако в русском языке слово «пляж» в современном значении закрепилось сравнительно поздно, в XIX веке, и пришло из французского. В крестьянской среде, где и формировалось большинство фамилий, такое прозвище было бы маловероятным. Поэтому искать корни в курортной зоне не стоит.

Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит диалектный глагол «пляжить» или «плязжить». В некоторых южнорусских и украинских говорах это слово означало «плести», «вить», а также «делать что-то небрежно, кое-как» или «бродить без дела». Отсюда «пляж» или «пляжук» — это могло быть прозвищем человека, который занимался плетением (например, корзин или лаптей), либо, в переносном смысле, лодыря или шатуна. Вторая версия подтверждается тем, что суффикс -ук (-юк) характерен для западнорусских и украинских земель (Полесье, Волынь, Гродненщина) и часто указывает на носителя признака или деятеля: «пляжук» — тот, кто пляжит.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем. В старых польских и белорусских документах встречается уменьшительная форма «Пляш» от имени Платон (через народное Платон → Плятон). Тогда Пляжук могло означать «внук» или «сын Пляша» (по той же модели, что и «Иванюк» от Ивана). Однако эта версия слабее, так как переход «ш» в «ж» в суффиксе нехарактерен.

Таким образом, фамилия Пляжук, скорее всего, прозвищного происхождения. Её носитель в XVI–XVII веках мог быть ремесленником-плетельщиком или, напротив, человеком, которого в округе считали несерьёзным, «пляжущим» без дела. Регионально фамилия тяготеет к западным областям исторической России — современной Беларуси, западной Украине и юго-западу России, где суффикс -ук встречается особенно часто.