Фамилия Побаченко — классический пример украинской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс». Если разобрать её по косточкам, то основа — прозвище Побачка, а суффикс -енко указывает на родство: в старой украинской традиции так говорили о сыне, «Побаченко» буквально значило «сын Побачки». Со временем это указание на отца закрепилось как наследственное родовое имя и перешло в официальные документы, вытеснив прежнее семейное прозвание.

Само прозвище Побачка неоднозначно, и тут открывается простор для толкований. Наиболее прямое объяснение отсылает к украинскому глаголу «побачити» — «увидеть». В старину так могли окликнуть человека с отличным зрением, подмечая его физиологическую особенность. Но у этого же корня есть и ироничный оттенок: Побачкой могли дразнить чересчур любопытного, вездесущего человека, которому до всего есть дело.

Впрочем, есть и другая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Она связывает прозвище с глаголом «бачити» в значении «говорить, болтать». Тогда Побачка — это разговорчивый человек, возможно, прекрасный рассказчик, умевший увлечь слушателей, но иногда, быть может, и приукрашивавший свои истории. В этом случае фамилия отражает не внешность, а характер и манеру общения предка.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, с «видеть», выглядит более естественной для украинской ономастики: прозвища, данные по остроте зрения, встречаются часто и легко закрепляются. Версия с «болтать» хоть и возможна, но менее типична, поэтому к ней стоит относиться как к гипотезе, а не как к основному объяснению.

Стоит добавить, что фамилия Побаченко — чисто украинская по своей природе, и её ареал — преимущественно центральные и восточные регионы Украины, где суффикс -енко был главным способом образования семейных имён. В России такая фамилия встречается реже и почти всегда указывает на украинские корни рода.