Фамилия Побачиенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», поэтому основа фамилии — Побачий, а Побачиенко — буквально «сын Побачия». В отличие от распространенной на юге и западе Украины фамилии Побаченко (через «е»), вариант с «и» встречается реже и может указывать на более точное сохранение диалектной формы прозвища.

Корень фамилии — глагол «побачити» (увидеть, заметить). Прозвище Побачий могли дать человеку с острым зрением, наблюдательному, либо тому, кто «всё видел» — свидетелю какого-то события. В украинских говорах у слова есть и оттенок «приметить, обратить внимание», так что прозвище могло закрепиться за зорким сторожем, дозорным или просто за человеком, который славился внимательностью. Иногда такие прозвища давали иронично — тому, кто, наоборот, ничего не замечал, но это менее вероятно: обычно в фамилию переходило положительное или нейтральное качество.

Географически фамилия Побачиенко привязана к центральной и восточной Украине, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где суффикс -енко исторически доминировал. В документах XIX века встречаются записи о крестьянах и казаках с этой фамилией, что неудивительно: на Левобережье именно казацкое сословие активно формировало фамилии на -енко. В России фамилия почти не встречается — это маркер украинского происхождения рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Побаченко, Побачий, Побачинский) показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальной моделью. Побачиенко — самый архаичный вариант, сохранивший полную форму прозвища в основе, тогда как Побаченко — результат более позднего упрощения. Если ваши предки носили именно Побачиенко, это может указывать на давнюю фиксацию фамилии в реестрах до унификации написания.