Фамилия Побежко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель превращает обычное слово в родовое имя. В её основе лежит глагол «победити» или существительное «победа», а суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской антропонимии, указывающий на происхождение с территории современной Украины или юга России. Если бы носитель был из Великороссии, фамилия, скорее всего, звучала бы как Победин или Победов.

Значение фамилии прозрачно: Побежко — это «тот, кто связан с победой». Однако не стоит думать, что предок обязательно был воином-триумфатором. Чаще всего такие прозвища давали не за реальные заслуги, а иронично или в качестве пожелания. В крестьянской среде «Победой» могли назвать ребёнка, родившегося после долгих неудач, или, наоборот, слабого мальчика — чтобы имя оберегало и приносило удачу. В документах XVII–XVIII веков встречаются аналоги: запорожский казак Победа, крестьянин Победка, что подтверждает бытовой, а не героический характер прозвища.

Словообразовательная модель с суффиксом -ко в украинских фамилиях обычно указывает на уменьшительность или принадлежность: от прозвища Победа образовали Побежко, как от Степан — Степанько. Фонетический переход «д» в «ж» (победити → побежко) — следствие древнего чередования, типичного для славянских языков. Это не ошибка написания, а закономерный исторический сдвиг, который закрепился в устной речи.

Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины: чаще всего Побежко встречается в Черкасской, Винницкой и Житомирской областях. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций.

Спорных версий происхождения у Побежко немного: иногда её ошибочно связывают с польским «pobiec» (побежать), но это менее вероятно, так как все ранние фиксации фамилии указывают именно на корень «побед-». Таким образом, Побежко — фамилия-пожелание, в которой слышится надежда на удачу, а не хвастовство военной доблестью.