Фамилия Побиленский — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первых букв. В ней слышится что-то военное, но корень «побил» (от глагола «побить») не обязательно ведёт к солдату или драчуну. Типичный суффикс -ский указывает на шляхетское или духовное происхождение: такие фамилии в Польше, на Украине и в Беларуси получали дворяне (по названию имения) или священники (по названию храма или праздника).

Самая правдоподобная версия — топонимическая. Основа «Побилен» или «Побильное» могла быть названием села или хутора. На карте Украины и юга России встречаются населённые пункты с похожими корнями: например, село Побиленка (бывшее в Черниговской губернии) или Побитное. Если человек владел землёй в таком месте или родился там, его потомки получали фамилию по этому топониму. Вторая, менее вероятная гипотеза — прозвище Побилень (тот, кого «побили», или, наоборот, тот, кто «побил»). Но суффикс -ский обычно не крепится к личным прозвищам, а скорее к географическим названиям.

Обратите внимание на ударение. В русском языке фамилию чаще произносят как Побиле́нский (с ударением на «е»), что сближает её с польской моделью на -eński. Если бы ударение падало на «и» (Поби́ленский), корень читался бы как «побил», но в польских и западнорусских говорах ударение в таких фамилиях подвижно и нередко ставится на предпоследний слог.

Сословная принадлежность Побиленских, скорее всего, была смешанной. Часть носителей могла быть из мелкой шляхты (однодворцев), часть — из духовенства. В списках дворянских родов эта фамилия не значится как титулованная или древняя, но в метрических книгах XIX века встречаются священники и псаломщики с такой фамилией, особенно в Черниговской и Киевской губерниях. Это подтверждает версию о происхождении от названия села, где стояла церковь.

Сравните с однокоренными фамилиями: Побиленко (украинский вариант без суффикса -ский), Побитов, Побитный. Все они редки и не образуют густого гнезда. Это говорит о том, что фамилия Побиленский не массовая, а локальная — её носители, вероятно, происходят из одного-двух сёл или одного священнического рода. Если вы носите эту фамилию, ищите предков в западнорусских губерниях, в зоне польского и украинского влияния, и обращайте внимание на названия мелких хуторов.