Фамилия Побеленский — редкий случай, когда суффикс -ский не указывает ни на польское происхождение, ни на дворянский статус, хотя звучит именно так. В русской ономастике фамилии на -ский часто получали выходцы из духовенства — семинаристы, которым при поступлении в училище меняли бытовые фамилии на «благозвучные» искусственные формы. Однако в основе Побеленского лежит не географическое название (вроде Бельск или Белый), а конкретное русское слово «побелка» или «побелить».

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или профессионального имени Побела — так в северных и центральных губерниях называли маляра, штукатура или печника, который белил стены и печи. В крестьянском быту побелка была сезонной работой, и человека, занимавшегося ею постоянно, легко могли прозвать Побела или Побелка. Суффикс -енский (вариант -ский) добавили при переписи или при переходе в городское сословие, чтобы фамилия звучала «благороднее», — типичная практика для XIX века.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с топонимом Побеленка или Побели — такие названия встречаются в Белоруссии и на Смоленщине. Тогда фамилия означает «выходец из Побеленок». Однако массовых сел с таким именем нет, а в ревизских сказках XVIII—XIX веков носители Побеленских чаще записаны как государственные крестьяне, а не как помещики, что говорит о народном происхождении.

Интересная деталь: в фамилии сохранился корень «бел-», который в русских фамилиях обычно указывает на цвет волос (Белов, Беляев) или на чистоту (Бельский). Но здесь приставка «по-» меняет смысл на действие — «тот, кто делает белым». Это редкая словообразовательная модель: среди русских фамилий мало примеров, где приставка «по-» присоединяется к глагольной основе (сравните: Поздеев — от «поздно», Покусаев — от «покусать», но Побеленский — почти единственный в своем роде).

Сегодня фамилия встречается спорадически: несколько семей в Москве, Санкт-Петербурге и на юге России. Если ваши предки — Побеленские, ищите их не в дворянских родословных книгах, а в церковных метриках сел Владимирской, Тверской или Ярославской губерний: там белильные промыслы были распространены, и фамилия могла закрепиться за целой династией мастеров.