Фамилия Побилянская — женская форма фамилии Побилянский, которая образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такое окончание указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский носили преимущественно владельцы поместий или выходцы из привилегированных сословий. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

Основа фамилии — Побилян- — восходит, скорее всего, к топониму. На Украине и в Польше встречаются населённые пункты с корнем «Біла», «Бяла» (белая), а приставка «по-» могла означать «место у Белой» или «поселение на реке Белой». Например, в исторических документах упоминается село Побилянка (сейчас — в Черновицкой области Украины). Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, был владельцем или жителем такого села.

Менее вероятна, но возможна версия от личного прозвища Побилян — человека, который «побелил» что-то (например, стены или печь) либо имел отношение к побелке. Но для прозвищной модели типичнее суффикс -енко или -ук, а не -ский, поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

В дореволюционной России фамилия Побилянская встречалась в Подольской, Волынской и Киевской губерниях — на территориях, где смешивались польское, украинское и еврейское население. Среди носителей были православные, католики и иудеи, поэтому по фамилии нельзя однозначно судить о вероисповедании предков.

В современной России фамилия редкая, её можно встретить в южных регионах и в Москве, куда переезжали выходцы из Западной Украины. Из-за окончания -ская её часто воспринимают как «дворянскую», хотя в реальности социальный статус предков мог быть самым разным — от мелкой шляхты до государственных крестьян.