Фамилия Побийпеч — редкий образец «говорящей» фамилии-прозвища, построенной по модели повелительного наклонения глагола. В основе лежит конструкция «побей печь», где «побий» — форма повелительного наклонения от глагола «побить» (в значении «разбить», «расколоть» или «поколотить»), а «печ» — диалектный или старый вариант слова «печь» (в родительном или именительном падеже, в зависимости от контекста). Подобные фамилии (вроде Вернигора, Горицвет, Убейкобыла) были особенно распространены в украинской, белорусской и южнорусской среде, где прозвища нередко превращались в фамилии без изменений.

Что могло стоять за таким прозвищем? Самая прямая версия — ремесленная. Прозвище Побийпеч могли дать печнику, мастеру по кладке и ремонту печей: такой человек «бил», то есть разбирал старые печи, чтобы сложить новые. В этом случае фамилия указывает на занятие предка, и это объяснение выглядит наиболее убедительным. Вторая, менее вероятная версия — бытовая, основанная на каком-то памятном случае или черте характера: например, человек в гневе разбил печь или имел обыкновение стучать по ней. Третью гипотезу — о связи с обрядовым разбиванием печи в свадебных или похоронных ритуалах — стоит признать надуманной: такие действия не были типовыми, а фамилии редко образуются от редких ритуалов.

Словообразовательно фамилия уникальна тем, что не имеет суффикса — она застыла в форме чистого прозвища. Это так называемые «нетрансформированные» фамилии, которые не получили типичные русские окончания -ов или -ин. Такое оформление — дополнительный маркер её украинского или западнорусского происхождения. В современной России фамилия встречается единично, чаще всего на юге и в центральных областях, что подтверждает её диалектные корни. Известных носителей с этой фамилией в публичном поле нет, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждый носитель — прямой потомок человека, которого когда-то запомнили по его делу — разбиванию печей.