Фамилия Побрански звучит на польский или западнорусский манер, но её корень, скорее всего, не польский, а тюркский. Основа фамилии — слово «побран» или «побранец», которое происходит от глагола «брать» с приставкой «по-». В русских говорах «побрать» означало «взять, захватить», а «побранец» — это либо взятый в плен, либо рекрут, насильно забранный в солдаты. В украинском языке «побранець» — это ещё и «собранный по случаю, негодный» (например, о плохом урожае или о некачественном товаре). Таким образом, прозвище Побранец мог получить человек, которого «побрали» в армию, или же тот, кто сам был «сборным», неопределённого происхождения.

Суффикс -ский (в польском написании -ski) — типичный шляхетский или дворянский формант для восточноевропейских фамилий. В Речи Посполитой он указывал на принадлежность к местности или на владение землёй. Однако фамилия Побрански не встречается в списках старых дворянских родов — это скорее поздняя, искусственная фамилия, которую могли дать человеку при переходе в другое сословие или при переселении. Например, солдату, взятому в плен и оставшемуся на чужбине, могли дать фамилию по его статусу: Побрански — «тот, кто был побраным».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — к современной Беларуси, Украине и восточной Польше. В этих местах тюркское влияние (через татарские и казачьи контакты) смешивалось со славянскими фамильными моделями. Есть и другая, менее вероятная версия: от литовского «pabran» — «побег, отпрыск», но она не подтверждается словарями.

Интересно, что фамилия Побрански не имеет распространённых однокоренных вариантов (вроде Побранов или Побранцев). Это говорит о её локальном, почти единичном бытовании. Носитель такой фамилии мог быть потомком обрусевшего польского шляхтича, потерявшего состояние, или же солдата-рекрута, которому «прописали» фамилию по его горькой доле.