Фамилия Побродилин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением действия. Корень здесь — «брод», от глагола «бродить» (ходить без цели, скитаться). Приставка «по-» указывает на завершённость или ограниченность действия: «побродить» — значит бродить какое-то время, а не постоянно. Суффикс «-илин» относится к патронимической модели, но с глагольной основой: такие фамилии образовывали от прозвищ, характеризующих человека по поступку или привычке.

Прозвище Побродила могли дать человеку, который любил побродить по лесам, полям или чужим краям — не бродяге в негативном смысле, а скорее тому, кто часто отлучался из дома, ходил на охоту, в дальние деревни или просто гулял без дела. В русских говорах «побродить» могло означать и «пошататься», «побыть в разъездах», так что прозвище могло закрепиться за отходником или странником. В некоторых диалектах слово «бродило» употреблялось в значении «медлительный, неповоротливый человек» — тогда и прозвище Побродила могло указывать на неторопливость.

Фамилия Побродилин — типично русская, с суффиксом «-ин», который в центральных и северных губерниях присоединяли к основам на -а, -я. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале — в переписях XIX века носители отмечены в Вятской и Пермской губерниях. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская: в ревизских сказках Побродилины числятся государственными крестьянами.

Интересно, что однокоренные фамилии (Бродилин, Бродников, Бродягин) образованы от тех же корней, но Побродилин выделяется именно приставкой, которая сужает значение: не просто «бродяга», а «тот, кто побродил (но не обязательно бродяжничал постоянно)». Если сравнивать с фамилией Побродников, то у Побродилина основа — глагольная, а не от названия профессии (бродник — сторож, пастух). То есть предок Побродилин скорее всего не имел определённого ремесла, связанного с ходьбой, — прозвище дали по черте характера или образу жизни.