Фамилия Побужанская образована от прозвища Побужанский, которое восходит к названию села Побужаны в Буском районе Львовской области Украины. Сам топоним, скорее всего, восходит к украинскому слову «побудувати», то есть «построить». Вполне вероятно, чт основатель рода Побужанских был выходцем из этого села. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Побужансий, со временем получил фамилию Побужанская.