Так, фамилия Побывовко ведет свое начало от прозвища Побыв. Прозвище Побыв восходит к глаголу «побывать», то есть «посетить, навестить, наведать». В таком случае, вполне возможно, что основатель рода Побывовко был путешественником или желанным гостем во многих домах. Характерный суффикс –ко является результатом влияния украинского языка. Скорее всего, предок носителя фамилии Побывов переехал впоследствии жить на Украину, где фамилия стала звучать как Побывовко. Позже прозвище Побыв, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Побывовко буквально понималось как «сын Побыва».