Фамилия Починчик — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от имени или географического названия, а от глагола, причём с редким и выразительным суффиксом. В центре здесь — глагол «починять» (старая форма слова «чинить», исправлять, ремонтировать). Суффикс -чик указывает на лицо по роду занятий: так же, как переплётчик, сварщик или грузчик. Следовательно, Починчик — это «тот, кто чинит», мастер по ремонту.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южных и западных говорах (украинских, белорусских) слово «починок» означало не только ремонт, но и начало, закладку нового дела, «почин» (например, починок — новый выселок, только что основанное поселение). В этом случае Починчик мог быть прозвищем первого поселенца или человека, который положил начало чему-то — зачинателя. Но всё же более вероятна «ремонтная» версия: она прямее и лучше согласуется с типичной моделью русских профессиональных фамилий.

Модель образования у фамилии редкая. Обычно русские фамилии от профессий заканчиваются на -ов (Кузнецов, Плотников) или -ин (Ткачин, Гончарин). Суффикс -чик в чистом, не стяжённом виде (без наращения -ов) — явление нечастое. Как правило, он характерен для украинской ономастики (Починчик, Кравчик, Бондарчик) или для западнорусских земель, где было сильное польско-украинское влияние. Поэтому географически фамилия скорее всего происходит из юго-западной части России, из Беларуси или с Украины.

В писцовых книгах и ревизских сказках такие фамилии могли фиксировать как прозвища: «Починчик Иван, сапожник» или «Починчик, мастеровой». В социальном плане это фамилия ремесленника, городского или сельского мастера, а не дворянина. В среде высшего сословия фамилии на -чик практически не встречались.

Среди известных носителей фамилия не получила широкой известности, что тоже типично для «ремесленных» фамилий: она осталась в народной среде, не попав в элиту. Если сравнивать с однокоренными — Починин, Починков, Почивалов — Починчик стоит особняком: он указывает не на абстрактное действие («починка»), а на конкретного человека, мастера, который берёт в руки инструмент и исправляет сломанное.