Фамилия Почвирная — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с местом. Исходное слово — «почвир». В русских говорах, особенно юго-западных и украинских, почвиром (или пачвиром) называли нечто вроде «почвы», «грунта», а также «основания», «дна». Но прямое значение — «подошва», «низ» или «земля под ногами» — здесь не главное. Скорее всего, прозвище Почвир дали человеку, который жил у подножия холма, в низине, на сырой земле или просто на краю села, «внизу». Такие топографические прозвища были распространены: Суслов (от «сусело» — сосед), Запольный, Подгорный. Почвир — та же модель, только с более узкой диалектной основой.

Суффикс -н- и окончание -ая указывают на типичную модель образования русских фамилий от прилагательных: Почвирный — Почвирная. Это «семейное» прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «какой?». Первоначально так говорили о жене или вдове: «Почвирная» — «жена Почвира». Со временем форма закрепилась за всем родом, и фамилия перестала зависеть от пола носителя. Встречается она преимущественно в южных регионах России и на Украине, где диалектное слово «почвир» было в ходу.

География бытования подсказывает и возможную социальную среду. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или однодворцев, живших на границе лесной и степной зон. Фамилия недворянская, не образована от церковного имени или названия профессии. Она — прямой слепок с народной географии: человека назвали по тому, где стояла его хата. В этом её ценность для историка: по фамилии Почвирная можно реконструировать не только слово, но и ландшафт, в котором жили предки.

Есть и менее вероятная версия: связь с глаголом «почвирить» — «покривить», «покосить» (от «чвир» — кривой). Тогда прозвище могло относиться к человеку с кривой походкой или нечестному. Но в ономастике предпочитают более конкретные и привязанные к местности объяснения, а «почвир» как «подошва» или «низ» встречается в говорах устойчиво. Спорных гипотез здесь две, но топографическая — основная и самая правдоподобная.