Фамилия Подчумачев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность к роду отца, остаётся корень «чумач» с приставкой «под-». Именно эта приставка и задаёт направление поиска.

Скорее всего, перед нами прозвище по месту жительства или роду занятий. «Чумак» — известное историческое слово: так называли торговцев и возчиков соли, рыбы и других товаров на юге России и Украине. Чумаки ходили обозами в Крым и на Дон. «Подчумак» — человек, который живёт рядом с чумаками, работает при них, возможно, помощник или младший член обоза. Суффикс -ач в основе (чумак → чумач) — типичное для южнорусских и украинских говоров чередование, фамилия закрепилась в форме Подчумачев, то есть «сын Подчумака».

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «чумачить» (болеть чумой, заражать). В этом случае Подчумачев могло бы означать «тот, кто подхватил заразу» или «живущий в зачумлённой местности». Но приставка «под-» в русских прозвищах чаще указывает на положение рядом с кем-то или под началом, а не на болезнь. К тому же прозвища с корнем «чум-» в значении «чума» обычно образовывались без приставок (Чума, Чумов, Чумаков), поэтому первая версия убедительнее.

Фамилия практически не встречается в центральных и северных областях России, её ареал — южные регионы, где чумачество было массовым явлением: Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край, а также Украина. Встречаемость крайне низкая, что делает Подчумачева одной из тех фамилий, которые почти не изменились с XVII–XVIII веков и сохранили прямую связь с конкретным ремеслом предка.