Фамилия Подчумачева — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с приставки. Приставка «под-» в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на положение «под чем-то» или «возле чего-то». Второй элемент — «чумак» — куда более известен. Чумаками в Малороссии (на Украине) называли торговцев-возчиков, которые на волах везли соль, рыбу и другие товары. Прозвище Чумак было распространено на юге России, в казачьих областях и на Слобожанщине. Соответственно, Подчумак — это человек, живший «под чумаком», то есть рядом с чумаком, либо находившийся у него в услужении, в подчинении. Такая модель образования фамилий (приставка + прозвище) характерна для украинской и южнорусской ономастики, ср. Поддубный, Подгорный.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Подчумачев — сын Подчумака. Женская форма Подчумачева — это, по сути, «жена или дочь Подчумачева». Фамилия эта довольно редкая, и её география, скорее всего, привязана к южным областям России — Ростовской, Волгоградской, Краснодарскому краю, а также к Украине. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы могли принести её в XIX веке.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от слова «чумак» в значении «колотушка» или «булава») менее вероятна. В русском языке слово «чумак» закрепилось именно за профессиональным прозвищем возчика, и фамилия Подчумачев — это типичная «географическая» или «социальная» характеристика предка: он либо жил рядом с чумаком, либо был его помощником. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится — это фамилия крестьянского или мещанского сословия, что подтверждается её словообразовательной моделью.