Фамилия Подиашвили — редкий случай среди грузинских фамилий, где основа не очевидна и вызывает вопросы. Большинство грузинских фамилий образованы от крестильных имён, профессий или прозвищ с помощью патронимических суффиксов: -дзе (сын), -швили (ребёнок, потомок), -иа, -ани и других. В фамилии Подиашвили суффикс -швили указывает на происхождение от отца или предка, а вот корень «Подиа» — загадка.

Самая вероятная версия: основа «Подиа» — это грузинская форма греческого имени Фотий (Фотиос), что значит «светлый», «просвещённый». В грузинском языке греческое «ф» часто переходило в «п» (как в имени Павел из греческого Павлос). Имя Фотий в Грузии встречалось, но редко, и в народной речи могло трансформироваться в Подиа или Подия. Тогда Подиашвили — «потомок светлого» или «дитя Фотия».

Есть и более прозаичная версия, хотя и менее убедительная. В некоторых грузинских говорах «подиа» могло быть прозвищем — от слова, связанного с «ходьбой» или «путешествием» (сравните с грузинским «пода» — нога). Но это лишь предположение, не подтверждённое словарями. Третья версия — искажение фамилии Подиашвили как варианта от имени Пётр (Петре), но переход «тр» в «ди» маловероятен.

Географически фамилия Подиашвили встречается в основном в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Тбилиси. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении от одного рода. В отличие от массовых фамилий типа Махарадзе или Беридзе, Подиашвили — скорее семейное прозвание, которое закрепилось за потомками одного человека по имени Подиа. То есть предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а само имя-основа указывает на греческое влияние в грузинской церковной традиции.