Фамилия Попиашвили, по одной из версий, восходит к слову popini, которое в переводе с грузинского означает «кипеть». Согласно другой гипотезе, в основу фамилии легло имя Поппи, которое переводится на русский язык как «красный цветок мак». Компонент –швили, характерный для фамилий грузинского происхождения, означает «рожденный».