Фамилия Подметкин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, до сих пор живёт в языке, но в переносном значении. Корень здесь очевиден: «подметка» — часть обуви, та самая кожаная или резиновая накладка на подошву. Однако первым носителем фамилии был вряд ли сапожник, который ставил подмётки. В старину на Руси «подмёткой» или «подмётчиком» называли не мастера, а человека, который подбрасывал, «подмётывал» что-либо — например, подкидывал улики, подкладывал вещи, чтобы обвинить невиновного. То есть «подмётка» — это не деталь ботинка, а действие: подмёт, подбрасывание. Отсюда и прозвище Подмётка — для хитрого, изворотливого человека, способного на подлог.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ин: от существительного мужского рода на -а (-я) или от прозвища Подмётка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Подмётки» или «из рода Подмёткиных». Если бы основа была женской (например, «Подмётка» как прозвище женщины), модель осталась бы той же, но в данном случае более вероятно мужское прозвище.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с профессией. В некоторых говорах «подмётка» — это не только обувная деталь, но и «подстилка», «подкладка» в хозяйстве, а также название мелкого ремесла: подмёточник — тот, кто ставит подмётки на валенки или сапоги. Однако фамилия Подметкин встречается реже, чем, скажем, Подметёлкин или Подшивалов, что говорит в пользу прозвищного, а не профессионального происхождения.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков встречается фамилия Подмётков — с суффиксом -ов, что указывает на основу на твёрдый согласный (Подмёток). Подметкин же — вариант с -ин, и он может быть более поздним, северным или рязанским по происхождению, где суффикс -ин часто заменял -ов в прозвищах на -а. Географически фамилия больше тяготеет к центральным и южным областям России, но точных данных по концентрации нет.

В современном языке фамилия звучит почти как «подмёткин» — с ударением на ё, что сохраняет связь с исходным прозвищем. Носители фамилии, скорее всего, не знают о нелестном значении корня: в наши дни «подмётка» ассоциируется исключительно с обувью, а не с коварством. Так что если ваш предок был Подмёткой, он мог быть не сапожником, а тем ещё пройдохой.