Фамилия Подщивалов образована от прозвища Подшивал(о) или Подщивал(о). Разница между «щ» и «ш» в корне — результат диалектного произношения или более поздней путаницы на письме. Основа напрямую связана с глаголом «подшивать» (в старом написании — «подшивать»). Носитель такого прозвища, скорее всего, был портным, сапожником или скорняком — человеком, который занимался подшивкой подкладки, подолов, меха или подмёток. В ремесленной среде прозвища по действию были обычным делом: человека называли не по имени, а по тому, что он постоянно делал.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе прозвища Подшивал (или Подщивал) добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность — «сын Подшивала». Форма с «щ» (Подщивалов) могла закрепиться в тех говорах, где «ш» перед «и» смягчалось до «щ» (так называемое «щоканье»), или же под влиянием книжного написания. Встречаются и однокоренные фамилии — Подшивалов, Подшивалкин, Подшивальников — все они из одного гнезда: от портного или сапожника.

По сословной принадлежности Подщиваловы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в родословных книгах. Географически фамилия распространена неравномерно: чаще встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывших губерниях с развитым ремеслом — Тульской, Рязанской, Тамбовской. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли прозвище с собой.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит Подшивалова к типичным «профессиональным» фамилиям, образованным от названия занятия в форме действительного причастия. По той же модели возникли Верещагин (от «верещать» — скрипеть), Толмачёв (от «толмач» — переводчик) и другие. В случае с Подщиваловым интересно, что прозвище сохранило не столько название профессии, сколько конкретное действие — подшивку, что говорит о бытовом, неофициальном происхождении.

Если ваша фамилия Подщивалов, предки с высокой вероятностью были мастерами-ремесленниками, работавшими с тканью, кожей или мехом. Фамилия не из самых частых, но и не редкая: её носители живут по всей России, хотя наибольшая плотность сохраняется в регионах, откуда пошло расселение — в Черноземье и Среднем Поволжье.