Фамилия Подливалова образована от прозвища или мирского имени Подливало. В её основе лежит глагол «подливать», и, скорее всего, речь идёт не о бытовом действии на кухне, а о конкретном занятии или характере человека.

Самая вероятная версия — профессиональная. На Руси «подливалой» могли называть работника, который подливал масло в светильники или в механизмы, например, на мельнице или в кузнице. В металлургическом деле «подливала» — это мастер, заливающий расплавленный металл в формы. В крестьянском быту так могли прозвать того, кто подливал воду в самовар или следил за уровнем жидкости в котле. Фамилия фиксирует не столько ремесло, сколько конкретную трудовую функцию — человека при деле, без которого работа встанет.

Менее распространённое, но возможное толкование — прозвище по характеру. «Подливать» в переносном смысле означало подстрекать, разжигать ссору («подливать масла в огонь»). Однако в этом случае фамилия звучала бы резко отрицательно, а такие прозвища редко закреплялись в качестве родовых имён без смягчающего суффикса. Поэтому рабочая версия правдоподобнее.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на твёрдый согласный. Окончание -а — это женская форма, то есть Подливалова — это жена или дочь Подливалова. В мужском варианте фамилия звучит как Подливалов.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, но не образует крупных гнёзд. В дореволюционных источниках её носители — в основном крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое, ремесленное происхождение. Среди однокоренных — Подливкин, Подливнов, Подлипаев (от «подлипать» — льнуть, приставать), но все они образованы от разных основ и не связаны напрямую.

Самый точный ответ на вопрос «кем были предки»: они были людьми, чья работа была связана с управлением жидкостью или расплавленным металлом — от маслёнщика до литейщика.