Фамилия Подливаева образована от прозвища, которое давали человеку по его поведению или профессиональной привычке. В основе лежит глагол «подливать» — в переносном смысле так называли льстеца, угодника, того, кто «подливается» к начальству или к нужным людям. В словаре Владимира Даля «подливала» — это именно льстец и подхалим, слово с явной отрицательной окраской. Однако не стоит спешить с выводами: в крестьянской среде прозвища часто давались с иронией или «от противного», и носитель мог быть, наоборот, прямым и неуступчивым человеком.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Подливаев — сын или потомок Подливая. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Мужская форма Подливаев встречается чаще, женская Подливаева — это вариант по матери или по замужеству, закрепившийся в документах.

Есть и более прозаичная версия: прозвище могли дать трактирщику или целовальнику, который «подливал» посетителям вино, либо работнику, обслуживавшему маслобойню или кузнечный горн — там тоже нужно было постоянно подливать масло или воду. В некоторых говорах «подлива» означала и саму подливку к еде, но прозвище от названия блюда маловероятно — скорее, это характеристика человека.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных списках мещан и крестьян Подливаевы фиксируются редко — возможно, из-за неблагозвучного смысла прозвища его старались не записывать в официальные бумаги, заменяя на более нейтральное.

Однокоренные фамилии — Подлипаев, Подлипский, Подлипняк — имеют ту же образную основу, но с другим суффиксом. Если Подливаев явно связан с действием «подливать», то Подлипаев — от «подлипать», то есть приставать, льнуть. Смысловое поле одно, но оттенок разный.