Фамилия Подшендялина — редкая, и её редкость сама подсказывает, с чего начать разбор. Первое, что бросается в глаза: окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Подшендялин. Второе: в основе лежит глагол или существительное с приставкой под- и корнем -шенд-/-шендя-. Такая модель (приставка + корень + суффикс -ин) типична для прозвищ, описывающих положение человека или его действие.

Корень шендя- не встречается в современных словарях литературного русского языка, но живёт в диалектах. В южнорусских и рязанских говорах «шендя» или «шенда» означало нечто вроде «вялый, медлительный человек», «растяпа» или «человек, который шамкает, говорит невнятно». Глагол «шендать» фиксируется в значении «идти вразвалку, плестись», «делать что-то медленно и небрежно». Отсюда прозвище Шендя — медлительный, нерасторопный человек. Приставка под- в фамилии могла добавить дополнительный оттенок: «подшендя» — тот, кто находится рядом с таким человеком (например, помощник, подручный) или же, наоборот, прозвище с иронией — «вроде бы шендя, но чуть ниже рангом».

Модель образования через суффикс -ин типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ на -а/-я: Подшендялин — «чей?» — «сын или потомок Подшенди». Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской и Воронежской губерниях, где диалектное слово «шендя» было в ходу. Возможно, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим такое прозвище за свою манеру поведения или работы. Других версий — от имени или географического названия — для этого корня нет, так что диалектное прозвище остаётся единственным правдоподобным объяснением.