Фамилия Подтакуй образована от аналогичного прозвища, в основу которого лег диалектный глагол «подтакать» - «поддакивать, соглашаться, потворствовать». Скорее всего, подобное прозвище получил льстивый, неискренний человек, безоговорочно принимающий чужое мнение.