Фамилия Подтинкина — женская форма фамилии Подтинкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Подтинка. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса, который сразу указывает на модель образования: -ин указывает на принадлежность. Подтинкин — буквально «сын Подтинки», а Подтинка — человек, получивший такое прозвище.

Само прозвище Подтинка образовано от слов «под» и «тина». Тина — это водоросли, илистая зелень в стоячей воде. Прозвище могли дать человеку, жившему у заросшего пруда, на болотистой низине, или тому, кто занимался добычей тины для удобрения полей (в нечернозёмных губерниях тину использовали как органическое удобрение). Вторая возможная версия — переносное значение: так могли назвать вялого, медлительного, «болотного» человека, который «застыл на месте, как тина». Менее вероятна связь с диалектным «тина» в значении «ссора, дрязга» — тогда прозвище относилось к склочному человеку.

Фамилия редкая, с чёткой географической привязкой. Основной ареал — северные и центральные области России: Вологодская, Архангельская, Костромская области. В этих краях много болотистых мест, и прозвища по природным объектам были обычны. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская: в среде духовенства и дворянства такие «низовые» прозвища не приживались.

В написании фамилии возможна путаница с похожей фамилией Подтёнкин (от «подтёнок» — телёнок второго года). Но у Подтинкина корень другой, и смешивать их не стоит. Ударение, по правилам русских фамилий на -ин, падает на второй слог: ПодтИнкина.