Фамилия Подвинская в своем современном виде — это, скорее всего, след от прозвища или семейного именования, которое закрепилось за женщиной. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в мужской форме — Подвинский, и здесь есть две основные версии, и они сильно различаются.

Первая версия отсылает к польскому слову podwinac — «засучить, подвернуть», «поджимать». Такое прозвище могло бы указывать на род занятий предка, например, на портного или человека, чья работа была связана с подворачиванием ткани или одежды. Однако эта гипотеза выглядит шаткой: глагол описывает действие, а не устойчивый признак человека, и в русской ономастике такие основы встречаются редко.

Гораздо правдоподобнее выглядит вторая версия, которая связывает фамилию с названием реки Двины. В этом случае Подвинский буквально означает «тот, кто жил по Двине», то есть на её берегу. Здесь важно уточнить, что рек с таким именем две, и обе дали жизнь множеству фамилий. Западная Двина (или Даугава) течет через Россию, Белоруссию и Латвию, а Северная Двина — это мощная река на севере европейской части России, которая образуется от слияния Сухоны и Юга и уходит в Архангельскую область. Приставка «по-» в таких прозвищах указывала не на точное место, а на обширную территорию вдоль водной артерии: «подвинский» — это житель придвинского края, а не конкретной деревни.

Сам суффикс -ск- в фамилии типичен для географических прозвищ и дворянских или шляхетских родов, но в народной среде он часто указывал на выходца из определенной местности. Поэтому фамилия Подвинская могла возникнуть в семьях, которые перебирались с берегов Двины в другие края, и их идентифицировали по прежнему месту жительства. Женская форма Подвинская закрепилась за дочерью или женой такого человека, и в итоге стала самостоятельной фамилией, передающейся по наследству.

Если выбирать между версиями, то речная выглядит убедительнее. Она опирается на массовую модель образования русских фамилий от гидронимов (названий рек), таких как Волгин, Онегин или Печорин. Польский глагол мог бы дать фамилию с другим окончанием, и смысл его слишком узок для устойчивого родового прозвания. Так что предки Подвинских, вероятно, действительно жили на Двине — и неважно, на Западной или Северной, — а фамилия просто сохранила память о той земле, откуда пошел род.