Фамилия Подвиженко построена по типичной для украинского и южнорусского ономастикона модели: к основе добавляется суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок». Буквально: сын Подвижного. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто указывали на принадлежность к хозяину или отцу, фамилии на -енко подчеркивали прямое родство по мужской линии и закрепились в среде казачества, крестьянства и мещанства Левобережной и Слободской Украины.

Корень «подвиж-» восходит к прилагательному «подвижный» — в старом значении «проворный, быстрый, ловкий» или «способный к движению». В церковнославянском языке «подвижник» означал человека, совершающего подвиг, аскета или усердного труженика, но в народной среде это слово чаще относили к человеку живого нрава, непоседе или расторопному работнику. Прозвище Подвижный могли дать за скорость в делах, подвижность в бою или даже за суетливость.

Встречаются и более редкие версии. Иногда основой могло стать слово «подвиг» в значении «военный поход» или «трудное дело», и тогда Подвиженко — сын того, кто совершил подвиг. Однако для бытовых прозвищ это менее характерно: прямое указание на героический поступок скорее закрепилось бы в фамилиях типа Подвигов или Подвижников.

Географически фамилия Подвиженко привязана к украинским регионам, особенно к Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниям, откуда в XIX веке носители переселялись на Кубань и в южные области России. В метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия фиксируется с XVIII века, но широкого распространения не получила — она остаётся сравнительно редкой, что говорит о локальном происхождении от конкретного прозвища в одном или нескольких сёлах.

По сословному составу предки Подвиженко с высокой вероятностью были казаками или государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, её носители принадлежали к податным сословиям, где и сложилась модель на -енко. Сегодня фамилия встречается в России и Украине, причём в России её часто произносят с ударением на второй слог: Подви́женко, хотя исходное украинское ударение — на последний слог: Подвиже́нко.