Фамилия Подживотов образована от личного прозвища Подживот и относится к распространенному типу русских фамилий, возникших из мирских именований. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «подживать», то есть «заживать, исцелять». Отсюда вытекает и главная версия: имя Подживот давали как оберег, чтобы ребенок рос здоровым и «заживал» от болезней, или же так могли называть знахаря, народного целителя, умевшего «подживать» раны.

Корень здесь тот же, что и в слове «живот», которое в старославянском языке значило не «брюхо», а «жизнь». Поэтому возможен и второй смысловой оттенок: Подживотом могли прозвать человека, которого считали погибшим, но который выжил, «поджил» заново. Такое имя фиксировало удивление перед фактом чудесного спасения.

Словообразовательная модель проста и типична для XVI–XVII веков: к прозвищу добавили притяжательный суффикс -ов, и сын Подживота стал писаться Подживотовым. Это один из самых массовых типов русских фамилий, поэтому точное место и время возникновения именно этой фамилии установить сложно — процесс шел параллельно во многих регионах, и крестьянские, и посадские семьи могли носить такое прозвище независимо друг от друга.

Любопытно, что фамилия сохранила архаичное звучание: в современном языке глагол «подживать» почти вышел из употребления, уступив место «заживать», а слово «живот» сменило значение с «жизни» на анатомическое. Таким образом, Подживотовы носят в своей фамилии память о древнем значении, которое современный носитель языка уже не считает. Это редкий случай, когда фамилия оказывается консервативнее языка, сохраняя смысл, стершийся в обычной речи.