Фамилия Погачар — одна из тех, что сразу выдают ремесленные корни. В её основе лежит слово «погача»: так в южнославянских языках (сербском, хорватском, словенском) называли пресный хлеб, лепёшку, которую пекли на углях или в золе. Соответственно, Погачар — это пекарь, хлебопёк, человек, который делал такие лепёшки. Фамилия образована по типичной для сербского и хорватского языков модели: корень + суффикс деятеля «-ар». Аналог в русском языке — хлебников или калашников, только с более узкой специализацией.

Слово «погача» интересно само по себе. Оно восходит к латинскому «pānis focācius» — хлеб, испечённый в очаге (focācius от focus — очаг). Через итальянское посредничество (focaccia — лепёшка) это слово разошлось по Балканам. Так что Погачар — фамилия не просто ремесленная, а с очень древней, ещё римской, кулинарной историей. В Сербии, Хорватии, Боснии и Герцеговине она встречается достаточно часто, а вот для России — редкость. Если носитель фамилии живёт в России, почти наверняка его предки пришли с Балкан, возможно, в XIX–XX веках.

В русском контексте фамилию могли и переосмыслить по созвучию с глаголом «погачить» (пачкать, марать, делать гадости), который встречается в диалектах. Но эта версия — вторичная и менее вероятная: основная масса носителей фамилии за пределами Балкан — это потомки южных славян, сохранивших написание и произношение. Фамилия не получила в России широкого распространения, не стала дворянской или купеческой — она осталась фамилией простого человека, мастера печного дела, и несёт в себе запах горячего хлеба и очага.