Фамилия Погкляк — редкий случай, где написание почти полностью скрывает произношение. На слух она звучит как «Покляк», и именно в этой форме её и стоит разбирать. Буква «г» в середине — результат исторической орфографической фиксации, когда на письме сохраняли этимологический согласный, который в живой речи давно выпал. Такое встречается в фамилиях, записанных в XIX — начале XX века под влиянием книжной традиции.

Основа «кляк» восходит к глаголу «клякать» или «клячить» — в русских говорах это значило «гнуть, сгибать, горбиться». Отсюда же диалектное «кляклый» — сгорбленный, сутулый. Человек с таким прозвищем, скорее всего, отличался характерной осанкой: ходил согнувшись, возможно, из-за тяжёлой физической работы или болезни. В некоторых регионах «клякой» называли и скрягу, человека, который «гнётся» над каждой копейкой, но это значение встречается реже.

Суффикс отсутствует — фамилия образована напрямую от прозвища, что типично для украинской и южнорусской ономастики. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность («чей?»), форма Погкляк (Покляк) отвечает на вопрос «кто?» и закрепилась как наследственное прозвище в первозданном виде. Такая модель часто встречалась в среде казачества и крестьянства Черниговщины, Полтавщины и соседних областей, где прозвища переходили в фамилии без дополнительных оформлений.

Географически фамилия Погкляк привязана к западно- и южнорусским говорам, а также к украинскому языковому ареалу. Встречается она крайне редко, и основная масса носителей, вероятно, сосредоточена в небольших сёлах или имеет одну точку происхождения — одну семью, от которой пошло разветвление. Проверить это можно по архивным записям переписей конца XIX века, где фамилия, скорее всего, фиксировалась уже в нынешнем написании.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. «Клякин», «Клячко», «Покляков» — все они образованы от той же основы «кляк-/кляч-» и указывают на ту же черту внешности или характера. Таким образом, носитель фамилии Погкляк — потомок человека, которого в своём окружении прозвали сгорбленным или согнутым, и это прозвище закрепилось за родом в неизменной форме, сохранив в себе редкую орфографическую аномалию.