Фамилия Поговорова — женская форма фамилии Поговоров, и её разумнее анализировать через мужской вариант, поскольку именно он стал основой для фамилий большинства русских семей. В основе лежит прозвище Поговор или слово «поговор», которое в старину означало нечто иное, нежели привычный нам «поговорка» или «оговор».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «поговорить» в значении «сговориться, условиться» или «обсудить, пересудить». Прозвище Поговор мог получить человек бойкий на язык, говорун, либо, наоборот, тот, кто любил сплетничать и разносить слухи — «поговор» в ряде говоров означало молву, толки. В таком случае фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ, характеризующих поведение: Молчун, Говорун, Шептун. Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Поговора, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с устаревшим словом «поговорка» как «приговорка, присказка». Прозвище могли дать мастеру вставлять в речь пословицы или балагуру. Однако в этом случае форма была бы скорее Поговоркин или Поговорочкин — суффикс -ов обычно крепится к личному имени или прозвищу, а не к абстрактному существительному. Поэтому версия с прозвищем Поговор убедительнее.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектная лексика сохранила архаичные значения. В этих местах «поговор» фиксировался как «слух, молва» — носитель мог быть известен как распространитель новостей или, напротив, как человек, о котором много говорят.

По сословному составу Поговоровы — скорее всего, крестьянский или мещанский род. Дворянских ветвей с такой фамилией в официальных родословных книгах не отмечено. Фамилия не редкая, но и не массовая: в современных телефонных справочниках России насчитывается около полутора тысяч носителей обеих форм.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Поговаров (от «повар» с приставкой по-), но это разные этимологические гнёзда. Поговоров — от речи, а не от кухни.