Фамилия Покойгородская — редкий пример, где за основу взято не имя и не профессия, а целое словосочетание-пожелание. В отличие от большинства русских фамилий, которые отвечали на вопрос «чей?» или «откуда?», эта строится по готовой модели «покой + город». Исходное прозвище Покойгород (или Покой-город) могло означать человека, который либо жил в спокойном, защищённом месте, либо сам был олицетворением тишины и надёжности — этакий «тихий город» в переносном смысле. В русских говорах «покой» — это не только отдых, но и мир, безопасность.

Суффикс -ск- указывает на типично дворянский или польско-шляхетский способ образования фамилий. В России фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках чаще всего получали выходцы из Речи Посполитой или духовенство, а также помещики, бравшие фамилию по названию имения. Покойгородская — женская форма, мужской вариант — Покойгородский. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей меньше сотни, и основная масса живёт на юге России и в центральных областях Украины.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ский образуются от географических названий (Тверской — из Твери), но «Покойгород» — это не существующий топоним, а искусственная конструкция. Вероятно, предок получил прозвище в среде, где ценили метафоры: например, в казачьей среде или среди старообрядцев, где «покой» имел оттенок спасения и благочестия. Вторая версия — фамилия могла возникнуть как семинарская, «говорящая», когда будущему священнику давали фамилию по душевному качеству, но это менее вероятно: семинаристы чаще брали греческие и латинские корни, а не русские словосочетания.

В ономастических справочниках фамилия не описана — это говорит о её локальном, почти угасшем бытовании. Похожие по структуре фамилии — Миргородский, Богородский, Покровский — но Покойгородская выделяется тем, что её основа не отсылает ни к святому, ни к реальному городу, а к абстрактному понятию. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был выходцем из южнорусских или украинских земель, возможно, из духовного сословия или мелкопоместных дворян, чьё имение называли в шутку «Покойгородом».