Фамилия Покыма — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычный суффикс. В русских фамилиях привычнее видеть окончания -ов, -ин, -ский. Здесь же — -ма, что наводит на мысль об украинском или польском происхождении. В украинском языке суффикс -ма характерен для прозвищ и фамилий, образованных от глаголов или существительных (сравните: «кри́кiт» — крик, отсюда фамилия Крикитлива; «терпiти» — терпеть, отсюда Терпила). «Покыма» — скорее всего, прозвищная фамилия, и её корень стоит искать в глаголе «поки́мати» или «покима́ти».

В украинских говорах «покима́ти» означает «покивать», «покачать головой» (обычно в знак согласия, сомнения или усталости). Отсюда прозвище Покыма могли дать человеку с привычкой кивать, качать головой во время разговора. Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным «покы́м» (пока, до свидания), но в таком случае фамилия звучала бы как Поким, а не Покыма. Форма на -ма указывает на действие или результат: «той, кто покимав» — то есть человек, который часто кивает.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. В XIX веке носители фамилии Покыма могли быть крестьянами или казаками — фамилия не дворянская, без суффикса -ский, что указывает на простое происхождение. Сословной привязки нет: в метрических книгах Киевской и Подольской губерний встречаются как Покымы-земледельцы, так и мещане.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Покыма стоит в одном ряду с Кива (от «кивать»), Хима (от «химить» — хитрить) или Трясома (от «трясти»). Все они — продукт народного словообразования, где суффикс -ма превращает глагол в прозвище. Таким образом, Покыма — это не топоним и не отчество, а живое прозвище, закрепившееся за предком из-за его манеры держаться.