Фамилия Подыма — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза, — это её окончание. В русской фамильной системе суффиксы -ов, -ев, -ин встречаются чаще всего, а фамилии на чистую основу (как Подыма, Сорока, Голова) — это древний пласт, который обычно восходит к прозвищам. Такие фамилии не переделывали в притяжательные: человека могли прозвать Подымой, а его детей так и записывали — «Подыма», без добавления суффикса.

Корень здесь — глагол «подымать» (старая форма современного «поднимать»). В говорах «подыма» могло означать и само действие, и человека, который что-то поднимает. Скорее всего, прозвище Подыма дали либо силачу, способному поднять тяжесть, либо человеку с хватким, «подъёмным» характером — задиристому или предприимчивому. В некоторых диалектах «подыма» фиксировалась как насмешливое прозвище для того, кто любит начинать ссоры или «поднимать шум».

Версия о происхождении от названия профессии (например, грузчика или помощника на стройке) возможна, но менее вероятна: в ремесленной среде прозвища чаще образовывались через суффиксы -щик, -арь. Правдоподобнее, что Подыма — это прозвищное имя, которое дали по поведению или внешней примете. Географически фамилия встречается в южнорусских и украинских регионах, где форма «подымать» была особенно распространена в речи. Встречаются также варианты написания через «о» — Подымо, но это уже другая фамилия.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия отдельно не разбирается, но модель «глагольная основа без суффикса» хорошо описана: такие фамилии — одни из самых древних в русском ономастиконе, они сохранили архаичную структуру, когда человека называли по одному яркому действию. Носителей фамилии Подыма немного, и в открытых источниках нет известных исторических личностей с такой фамилией — это редкий случай, когда фамилия осталась «низовой», не попала в дворянские родословные, но зато сохранила прямую связь с живым народным словом.