Фамилия Полныйбред — случай редкий и, на первый взгляд, абсурдный. Но для ономастики в ней нет ничего невозможного. Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «полный бред» (прилагательное + существительное) и нулевой суффикс. Фамилии, образованные от целых фраз или устойчивых выражений, хоть и нечасты, но встречаются в русской традиции — вспомним хотя бы Добрынина или Неустроева. Однако Полныйбред стоит особняком из-за резко негативной окраски основы.

Вероятнее всего, фамилия возникла не как наследственное родовое имя, а как прозвище, закреплённое в документах. В крестьянской или мещанской среде XIX века прозвища давали по самому яркому качеству человека — чудаковатости, нелепому поведению, склонности говорить ерунду или попадать в дурацкие ситуации. «Полный бред» могло означать человека, чьи слова или поступки окружающие считали абсолютной бессмыслицей. Такое прозвище, скорее всего, давалось с иронией или насмешкой, но впоследствии, при переписи, могло быть записано как фамилия.

Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на относительно позднее или нестандартное оформление. Обычно фамилии от прозвищ-фраз получали окончание -ов (например, Добрынин от «добрыня»), но Полныйбред мог закрепиться в форме чистого прозвища без патронимического суффикса — так иногда записывали фамилии у однодворцев или в северных говорах, где была сильна традиция «уличных» фамилий.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону, и в исторических документах она почти не встречается. Это говорит о её крайней малочисленности и, возможно, искусственном происхождении — например, как канцелярский курьёз или ошибка писаря, который дословно записал услышанное ругательство. В любом случае, носители фамилии Полныйбред сегодня — это, скорее всего, потомки тех, кого в деревне прозвали за необычный склад ума или поведения, и фамилия стала своеобразным «памятником» живому народному языку.