Фамилия Полных — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Если большинство русских фамилий на -ов, -ев или -ин отвечают на вопрос «чей?» (чей сын? Петров, Ильин), то Полных — на вопрос «из кого?» или «откуда?». Это так называемая «фамилия-родительный падеж», характерная для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Сибири, куда уходили переселенцы.

Модель образования здесь та же, что у фамилий Косых, Седых, Чёрных, Бледных, Молодых. Основа — прилагательное «полный». Но что оно означало применительно к человеку? Не обязательно тучность. В старом русском языке «полный» — это ещё и «здоровый», «крепкий», «дородный», а в некоторых говорах — «богатый», «зажиточный», «состоятельный». Прозвище Полной могли дать человеку крепкого телосложения или, что вероятнее, зажиточному хозяину, у которого «полная чаша». В крестьянской среде такое прозвище было скорее уважительным, чем обидным.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её пытаются связать с украинским или белорусским «повний» в значении «наполненный», но это натяжка: ареал фамилии — однозначно русский Север. Встречается она и в форме Полнов, но Полных — более древняя, архаичная. Такие фамилии на -их/-ых обычно не склоняются и сохранили память о том времени, когда человека обозначали по признаку, общему для целой семьи или рода: «Из дома Полных» — то есть от тех, кого прозвали Полными за дородность или достаток.

В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается среди черносошных (государственных) крестьян Поморья и в среде сибирских старожилов. Дворянских родов с такой фамилией нет — это чисто крестьянская, посадская среда. Сегодня Полных — фамилия нечастая, но устойчивая, её носители живут в основном на Урале, в Западной Сибири и в центральных областях России.