Фамилия Полномочных выделяется даже на фоне других редких русских фамилий — уж очень необычно выглядит её основа. В отличие от большинства фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий ремёсел, эта явно книжного происхождения. Слово «полномочный» в современном языке означает «обладающий полномочиями», «уполномоченный», но вряд ли предок носителя фамилии был в прямом смысле официальным представителем власти.

Скорее всего, фамилия возникла в среде духовенства. В семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии — часто на латинский или греческий манер, но иногда и из русских слов с высоким, отвлечённым значением. «Полномочный» могло стать такой искусственной фамилией для выпускника, которого отличали серьёзность или способность вести дела прихода. Второй вариант — фамилия могла закрепиться за человеком, который служил поверенным или выполнял поручения (от устаревшего «полномочие» в значении «доверенность, поручение»), но это менее вероятно из-за книжного звучания.

Ключевая особенность — окончание «-ых». Это типичный северный или сибирский патроним, указывающий на принадлежность целому роду: «из дома Полномочных». Такая форма закрепилась в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Зауралье. Если фамилия семинарская, то её могли привезти на Север вместе с выпускником, направленным в глухой приход. Суффикс «-н-» в основе тоже редок для фамилий такого типа — он придаёт слову оттенок качества («полномочный» как характеристика), а не профессии.

Аналогов у фамилии почти нет. Однокоренные «Полномочнов» или «Полномочный» встречаются единично, но «Полномочных» — самая устойчивая и узнаваемая форма. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в основном в записях о духовенстве северных епархий. Таким образом, носитель фамилии почти наверняка происходит из семьи священников или церковнослужителей, получивших фамилию по искусственному, «училищному» принципу.