Фамилия Полномочнов — одна из тех, где прозрачная основа не ведёт к очевидному выводу. На слух она сразу вызывает ассоциацию со словом «полномочный», то есть уполномоченный, наделённый властью. Однако вряд ли предок носителя этой фамилии был высоким чиновником или послом. Скорее всего, перед нами прозвище, данное с иронией или по внешнему признаку.

Словообразовательная модель проста: основа «полномочн-» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Полномочнов). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от полных прилагательных или существительных. Но само прилагательное «полномочный» в народной речи могло употребляться не в официальном, а в бытовом смысле. Полномочным называли человека, который любил командовать, брать на себя лишние полномочия, распоряжаться, хотя не имел на то формального права. Такое прозвище — яркая характеристика поведения, типичная для русской ономастики, где за внешне положительным словом часто скрывается насмешка.

Есть и более прагматичная версия. В некоторых говорах «полномочный» могло означать «полноправный хозяин», «глава семьи или общины». Тогда прозвище давалось человеку, который действительно обладал реальной властью в своём кругу — старосте, зажиточному крестьянину или старшему в роду. Со временем прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, но массового распространения не получила. Это говорит о том, что она возникла в одной или нескольких локальных группах, а не как «канцелярская» фамилия, присвоенная большому числу людей. В дореволюционных переписях, например в документах Воронежской и Тамбовской губерний, изредка фиксируются крестьяне и мещане с фамилией Полномочнов, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мочнов, Моченов, Полночный — показывает, что корень «моч-» (от «мочь», «мощь») здесь не прослеживается. Полномочнов стоит особняком: его основа — цельное прилагательное, а не усечённое имя или профессия. Это делает фамилию характерным примером «прозвищной» модели, где слово попало в фамилию почти без изменений, сохранив первоначальный смысл.