Фамилия Половайкина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Половайкин, встречается редко и звучит нестандартно для русского уха. Секрет — в суффиксе. Подавляющее большинство русских фамилий образовано с помощью -ов/-ев или -ин, но здесь мы видим редкую модель на -айкин. Это уменьшительно-ласкательный суффикс, который в старину крепили к личным именам и прозвищам, чтобы смягчить звучание или указать на молодость носителя. Сравните: Косой — Косайка — Косайкин, или от имени Пётр — Петряй — Петряйкин. Половайкин, скорее всего, пошёл от прозвища Половай.

Корень «полов-» отсылает к слову «полова» — мякина, шелуха, отходы при обмолоте зерна. В южнорусских и украинских говорах так называли не только мусор, но и человека: Половой могли прозвать нерадивого хозяина, лентяя или, наоборот, того, кто торговал половой на корм скоту. Прозвище Половай — это уже экспрессивная форма, что-то вроде «Полова-парень». От него и пошёл Половайка (сын или малый Половая), а затем — Половайкин. С географической точки зрения фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: там диалектное «полова» было в ходу, и в курских, воронежских, ростовских архивах XIX века попадаются крестьяне с этой фамилией.

Важный нюанс: не путайте с фамилией Половой или Поповайкин. Иногда Половайкина ошибочно связывают со словом «половик» (коврик) или «половник» (поварёшка), но это ложные параллели. Прозвище прочно стояло на сельском, крестьянском быте: предок мог быть бедным хозяином, у которого «одна полова в амбаре», или, напротив, запасливым мужиком, державшим полову для скота. Единого сословного статуса у фамилии нет — встречается и у государственных крестьян, и у однодворцев, но почти никогда у дворянства.

В написании фамилия устойчива: вариант «Паловайкина» с буквой «а» в первом слоге — ошибка, вызванная акающим произношением. В документах XVIII–XIX веков фиксируется именно через «о», что подтверждает связь с «половой». Сегодня фамилия редкая, её носители живут в основном в центральных и южных областях России, а также в Казахстане — следствие переселенческих движений начала XX века.