Фамилия Половицын — один из тех редких случаев, когда прозвище и географическое название могли сойтись в одной точке. Самая прямая и очевидная версия отсылает к половцам — кочевому народу, который в XI–XIII веках соседствовал, воевал и смешивался с восточными славянами. Прозвище Половец или Половцын мог получить человек со смуглой кожей, раскосыми глазами или просто с крутым нравом, напоминавшим о степняках. На Руси такие внешние или поведенческие прозвища давали без злого умысла, по принципу «похож — значит так и назовём». Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ын, который характерен для притяжательных форм от основ на -а/-я: Половец → Половцын, то есть «сын Половца». Менее вероятно, но не исключено, что основа — не этноним, а диалектное слово «половица» (доска пола, плаха). Тогда прозвище Половца мог получить плотник, торговец лесом или человек, живший в доме с особо толстыми половицами. Однако эта версия слабее: от слова «половица» естественнее ждать фамилию Половицын, а не Половцын, и в старых переписях фамилия чаще встречается именно как Половцын, без буквы «и» в корне. Географически фамилия привязана к центральным и южным губерниям России — Курской, Тульской, Рязанской. В этих краях память о половцах была жива дольше, и прозвища, отсылающие к ним, не были редкостью. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Половицын не упоминается, но однокоренные Половцев и Половцов разбираются как типичные «этнонимические» фамилии, образованные от названий народов. Поскольку фамилия редкая, аристократических ветвей у неё, скорее всего, не было — носители происходили из крестьян, однодворцев или мещан. Правописание с буквой «и» в первом слоге (Половицын), которое встречается в современных документах, — результат поздней орфографической путаницы или влияния слова «половина», не имеющего к этимологии прямого отношения.