Фамилия Польстер — один из тех случаев, когда русское ухо слышит что-то немецкое, и не ошибается. Её основа — немецкое слово Polster, что значит «подушка», «тюфяк», «обивка». В немецком языке это слово также могло быть прозвищем для человека мягкого, вальяжного, или, наоборот, ироничным именем для того, кто занимался изготовлением или продажей перин, матрасов, обивкой мебели. Таким образом, первый и самый очевидный вариант происхождения — профессиональное прозвище обойщика, шорника или торговца постельными принадлежностями.

Однако есть и вторая версия, более редкая. В некоторых немецких диалектах «Polster» могло быть вариантом имени «Balthasar» (Валтасар) или «Baldur» — через народное переосмысление и сокращение. Но это скорее исключение: основная масса носителей фамилии обязана ей ремеслу предка.

На русской почве фамилия закрепилась в двух вариантах написания: Польстер и Пульстер (через «у», под влиянием южнонемецкого произношения). Особенность суффикса в том, что его нет — это чистая основа, без русского патронимического окончания (-ов, -ин). Такие «голые» фамилии характерны для поздних переселенцев, в частности для немецких колонистов, которых приглашали в Россию в XVIII–XIX веках. Они селились в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье. Поэтому географически фамилия Польстер чаще всего встречается в тех регионах, где были немецкие колонии: Саратовская, Самарская, Волгоградская области, а также Одесская и Запорожская области Украины.

По сословной принадлежности предки-носители фамилии были, как правило, ремесленниками или крестьянами-колонистами. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано — это фамилия трудового люда, что подтверждает её прозвищно-профессиональную природу. Если ваш предок носил фамилию Польстер, с высокой долей вероятности он был обойщиком, портным по коже или работал с конской упряжью — словом, имел дело с мягкой обивкой и набивкой.