Фамилия Полусохин — один из тех редких случаев, когда прозвище не утратило своей образности и звучит почти как готовая характеристика. В её основе лежит прилагательное «полусохин» — так в русских говорах могли назвать человека худого, иссохшего, «полусухого». Не обязательно больного или немощного: в крестьянской среде прозвище часто давали по внешности без злого умысла, просто как меткую примету. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Полусохин, то есть сын или потомок Полусохого.

Модель образования прозрачна: от прозвища Полусох(ий) с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин. Такие фамилии обычно закреплялись за одним родом и передавались по наследству, не меняясь. Интересно, что в основе лежит не полное прилагательное («полусухой»), а усечённая форма «полусох», что встречается в северных и сибирских говорах, где слово «сохнуть» звучало как «сохнуть», а «сухой» — как «сухой», но в прозвищах допускалось смешение корней.

В ономастических справочниках фамилия Полусохин не относится к числу массовых — её нет в частотных списках Б. Унбегауна или В. Никонова как типичной для какой-то одной губернии. Скорее всего, она возникла спонтанно в разных регионах независимо друг от друга, что подтверждается её разрозненной географией: встречается в старых записях по Вологодской, Вятской и Пермской губерниям. В XIX веке носители фамилии — преимущественно государственные крестьяне и мещане, реже — купцы.

Есть и другая версия, менее вероятная: что основа «полусох» могла быть связана с профессиональным прозвищем — например, человека, который сушил что-то наполовину (рыбу, сено, лес). Но лингвистически такое толкование слабее: слово «полусох» не зафиксировано в ремесленной лексике, а прозвища по внешности для русских фамилий гораздо типичнее. Так что Полусохин — скорее всего, «худощавый человек», чья фамилия сохранила живую народную наблюдательность.