Фамилия Попихайлик — одна из тех, что звучат почти как анекдот, но за ней стоит живая история прозвища. Это типичная украинская фамилия, образованная по модели «глагол в повелительном наклонении + имя» (сравните: Попихайло, Тягнибок, Непийвода). Основа здесь — глагол «попихати» (подталкивать, понукать) и имя собственное «Ихай» — разговорная форма от имени Игнатий (через Игнат → Ихат → Ихай). Таким образом, Попихайлик — «тот, кто подталкивает Ихая» или, в переносном смысле, «понукатель, торопыга».

Суффикс -ик указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму (сын Попихая). В украинской ономастике такие фамилии на -ик часто закреплялись за младшими членами семьи или людьми невысокого социального статуса. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волынь, Подолье, Галиция. Встречается в основном в сельской местности, что подтверждает её происхождение из крестьянской среды: прозвища давали по характерной черте поведения или по ситуации.

Первое, что бросается в глаза — комический оттенок. В украинском фольклоре «попихати» имеет оттенок суеты, назойливости, а иногда и бестолковщины. Скорее всего, прозвище получил человек, который вечно всех торопил, подгонял, или, наоборот, тот, кого постоянно подгоняли. В любом случае, фамилия не несёт дворянского или служилого происхождения — это народная, бытовая кличка, ставшая родовым именем.

В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько подобные модели описаны как характерные для юго-западного диалектного ареала. Фамилия Попихайлик — живое свидетельство того, как язык фиксирует повседневные сценки: сосед покрикивает на работника Ихая, а потом его самого так прозывают. Никакой тайны, только быт и слово.