Фамилия Попячтса — редкий и неочевидный случай в русской ономастике. На первый взгляд она кажется иноязычной или искусственной, но при детальном разборе проступает её вероятная основа. Ключ к пониманию — в суффиксе. В русских фамилиях часто встречаются окончания -ов, -ин, -ский, но здесь мы видим финаль -тса. Это нехарактерно для стандартной модели, но объяснимо, если предположить, что фамилия прошла через диалектную или письменную обработку.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Попятец или Попятцев. Основа «попят-» восходит к глаголу «пятить» — отступать, двигать назад, или к существительному «пятка». Прозвище Попята могли дать человеку, который ходил задом наперёд, был упрямым («пятился» от дела) или, наоборот, отличался осторожностью. Суффикс -ец в русских фамилиях часто указывал на принадлежность к местности (ср. Тамбовец, Ростовец) или на характерный признак. В северных и сибирских говорах слово «попята» могло означать «отпрыск», «потомок» (от «пятить» в смысле «продолжать род»), но эта версия менее надёжна.

Форма Попячтса могла возникнуть из-за аканья или особенностей записи в документах: «Попятец» при склонении давало «Попятца», а в речи — «Попячцо» или «Попячса». Встречаются и написания через «о»: Попячцо. Географически такие фамилии тяготеют к южнорусским и белорусским областям, где мягкое «ц» переходило в «ч» и где фамилии на -ец, -цо были обычны. Социальный статус носителей — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище по поведению или внешности.

Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что подтверждает её локальный характер. Если искать однокоренные варианты, то это Попятов, Попятин, Попяткин — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Фамилия Попячтса — редкий пример того, как диалектное произношение и канцелярская ошибка при переписи могли закрепить необычную форму.