Фамилия Посалин — редкая и неочевидная по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от имён или прозвищ на -а/-я (Иван → Иванов, но Иваня → Иванин), здесь корень «посал» не даёт прямого указания на профессию или характер предка. Нужно разбирать слово по частям, и первая версия — самая простая, хотя и не лежит на поверхности.

В основе, скорее всего, лежит глагол «посадить» или существительное «посад». Если фамилия образована от прозвища Посалый (человек, которого «посадили» — то есть определили на место, может быть, посадили на цепь или в тюрьму), то суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Посалин, то есть сын или потомок Посалого. Но форма «Посалый» не зафиксирована в старых документах, поэтому правдоподобнее другая ветвь: от названия жителя посада — «посадский», сокращённо «посал». В северных и центральных говорах слово «посал» могли применять к человеку, жившему за городской стеной, в торгово-ремесленной слободе. Тогда Посалин — это «сын посальца», то есть горожанина низшего сословия.

Есть и менее очевидный вариант: связь с диалектным «посалить» — испачкать, засалить. В этом случае прозвище Посала (или Посаля) могли дать неопрятному человеку или тому, кто работал с салом, жиром (например, кожевнику или свечнику). Фамилия образована по той же модели: Посаля → Посалин. Подтверждений этому в ономастических словарях нет, но логика словообразования допустима.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Посалины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Кировской области. Это зона бывших северных посадов и торговых слобод, что косвенно подтверждает версию о происхождении от «посадского». В центральных и южных регионах фамилия почти не встречается.

Сравните с однокоренными фамилиями: Посадский, Посадов, Посаднов — они все указывают на ту же среду. Посалин стоит особняком из-за усечённой основы, что типично для разговорной речи XVII–XVIII веков: «посал» вместо «посадский» звучало естественно в быту, но редко попадало в официальные бумаги. Именно поэтому фамилия осталась редкой.

Если ваш предок был Посалин, скорее всего, он происходил из семьи посадских людей — ремесленников, торговцев или мелких служащих, живших при городе, но не входивших в высшие сословия. Точнее сказать без конкретных архивных записей невозможно, но направление поиска ясное: северные уезды России, вторая половина XVII века.