Фамилия Посековская — редкая и интересная своей словообразовательной моделью. Она образована от географического названия с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с местностью. В основе фамилии лежит топоним Посеково или Посек — так могли называть деревню, урочище или село. Корень «посек-» связан с глаголом «посечь»: в древнерусском языке «посек» означал вырубку в лесу, место, где вырубили деревья под пашню или сенокос. То есть Посеково — это поселение, возникшее на расчищенном от леса участке.

Фамилия Посековская — типично польская или западнорусская по своей модели. В польской традиции фамилии на -ский (-ska) широко распространены и указывают на принадлежность к шляхетскому роду, владевшему землёй в определённой местности. В русской среде такие фамилии также встречались, но чаще у духовенства или у выходцев из Речи Посполитой, переселившихся в центральные губернии. Посековская — женская форма; мужской вариант — Посековский.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии — помещик или шляхтич, владевший деревней Посеково (или Посек). Если же фамилия возникла в среде духовенства, её могли дать выпускнику семинарии по названию его родного села. Географически фамилия тяготеет к западным регионам: исторически такие названия фиксируются на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России (Смоленщина, Брянщина). Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, род был немногочисленным или угас.

С точки зрения произношения и написания фамилия устойчива: ударение падает на второй слог (Посеко́вская). Вариант с «а» (Пасековская) возможен, если корень происходит от «пасека» (пчеловодное хозяйство), но это другая этимология — более редкая. Основная версия остаётся «лесной»: предок Посековской жил на вырубке, а не на пасеке.