Фамилия Пошюнас — редкий пример, где русский суффикс наложился на литовскую основу, но не по правилам великорусской ономастики, а через польско-белорусское посредничество. Если бы фамилия была чисто литовской, она заканчивалась бы на -ис или -ус (Пошюс, Пошютис). Формант -ас в литовском языке — это окончание именительного падежа мужского рода, и именно его мы видим в основе.

Корень, скорее всего, связан с литовским pošė — «сажа», «копоть», или pošinti — «пачкать», «чернить». Прозвище Пошюс могли дать человеку с тёмным цветом волос или кожи, либо тому, кто работал с углём, дёгтем, в кузне. В литовской антропонимии такие «цветовые» прозвища встречаются часто, но именно Пошюнас — не самая ходовая форма.

Интересно, что фамилия могла попасть в русский контекст не напрямую, а через полонизированную запись. В метриках XIX века литовские фамилии нередко записывали с русскими окончаниями -ов, -ин, но Пошюнас сохранил литовское окончание почти без изменений. Это говорит о том, что носители фамилии жили в местности, где литовский язык оставался бытовым, а письменность велась по-русски или по-польски — скорее всего, на территории бывшего Великого княжества Литовского (современная Литва, запад Беларуси, часть Польши).

Встречаемость фамилии крайне низкая. Даже в Литве Пошюнас не входит в число распространённых. В России и Беларуси она практически не фиксируется в современных телефонных справочниках. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, не покидали своего хутора или местечка до XX века, а сама фамилия — не искусственная, а именно прозвищная, закрепившаяся за одним родом.