Фамилия Посметкина — женская форма фамилии Посметкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Посметка. Разберём, что оно могло значить.

Слово «посметка» в русских говорах — это «обносок», «ветхая, стоптанная обувь» или «старая подмётка». В переносном смысле так могли назвать неряшливого, небрежного человека, того, кто «ходит в посметках» — в рваной обуви. Но не спешите с выводами: прозвища часто давались по принципу «от противного», как оберег, или просто фиксировали внешнюю черту без осуждения. Возможно, Посметкой звали сапожника, который чинил подмётки — то есть занимался «посметкой» как ремеслом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Посметкин — «сын Посметки» или «человек из рода Посметки». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на -а, -я. Встречаются и однокоренные фамилии: Посметов, Посметный, Посметников — они все восходят к той же лексической группе, связанной с обувью и починкой.

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Посметкины встречаются в основном в центральных регионах России, особенно в Тульской и Рязанской областях, а также в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище бытовало в севернорусских и среднерусских говорах.

В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована — скорее всего, она оформилась позже, в среде крестьян и мещан, когда прозвища переходили в наследственные фамилии. Дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Итак, предки носительницы фамилии Посметкина — скорее всего, крестьяне или ремесленники, связанные с сапожным делом, либо люди, получившие прозвище за неопрятный вид. Точное значение зависит от говора и конкретной семьи, но корень один — «посметка» как старая подмётка или обносок.